Aplicaciones de aplicaciones de Wavelets
No voy a hablar de eso ahora, sino de un divertido algoritmo similar al de descomposición que mostré anteriormente. De paso, ilustro un concepto muy importante del Análisis Matemático con gran influencia en “Teoría de Aproximación” y en particular en la construcción de wavelets: Normas en espacios.
En la vida real, es muy útil tener un mecanismo de medida, que nos permite decidir qué cosas están lejos, y cuales están cerca. Extendiendo esta idea a objetos matemáticos, uno puede conseguir construir una “medida” que indica cuando dos objetos se parecen (es decir, están muy cerca) o cuando son muy diferentes (están lejos). Los matemáticos llamamos norma a aquello que nos permite medir, y usamos una notación muy curiosa. Coco nos ayuda a entenderlo:
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| Hooola, soy Coco. Voy a explicar la diferencia entre cerca y lejos. Ésto es ||ƒ1-ƒ2|| = 10 | cotoclop-cotoclop cotoclop-cotoclop cotoclop-cotoclop cotoclop-cotoclop | ÉSTO ES… arg… arg… …arg, ÉSTO… ES… ||ƒ1-ƒ2|| = 0 |
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| cotoclop-cotoclop cotoclop-cotoclop | arg… ésto es… …||ƒ1-ƒ2|| = 10 | …ARGGGG |
Si estás interesado en crear tus propios mosaicos, pero la programación no es tu fuerte, siempre puedes bajarte programas similares a tu ordenador. Aquí pongo un resumen de los que conozco:
- Si controlas GIMP, puedes bajarte un plugin aquí.
- Para Windows, Andrea Mosaic.
- Para Mac, MacOSaiX.
Technorati Tags: matemáticas, math, wavelets
Escrito por Francisco Blanco-Silva (12:52 PM)
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8 Commentarios:
Hace no sé cuanto tiempo prometí poner la referencia a esta patente , pero luego se me olvidó, y en este post viene pero que ni pintada.
Usan las wavelets para saber si la imagen que han tomado del iris de una persona que se desea identificar "está muy cerca" de la imagen del iris de esa persona previamente almacenada en una base de datos. Consiguen mediante el uso de la transformada wavelet que haya que manejar menos información sin perder demasiado en fiabilidad.
Espero que os guste el ejemplo de aplicación a los que entendeís de wavelets :)
Gracias por el enlace, aunque por alguna razón no soy capaz de abrirlo todavía—quizá la página principal está teniendo problemas, o algo. ¿Te importa revisar el link, por si acaso?
Pero en efecto, un algoritmo serio de compresión de wavelets te permite almacenar mucha más información de este tipo, y es usado habitualmente por agencias de inteligencia para acceder rápidamente a los sospechosos de crímenes, etc. Otros ejemplos son las huellas digitales, o el reconocimiento de caras; todo ello realizado gracias a las bondades de las ondículas.
El enlace era a esta patente
Y no me preguntes como lo hice pero al final del enlace de mi anterior comentario aparece el código(menor /br mayor) que yo jamás quise poner...
Fua, que nivel!!! Que bueno, lo del Coco me ha llegado al corazón!!
Me miro el enlace, pero no lo veo raro, porque una de las propiedades que tienen las wavelets es que detectan bien las singularidades o canvios bruscos, y un iris se debe poder caracterizar por sus singularidades.
Muy interesante, en serio. Con estas cosas me estoy bajando de mi mundo feliz y super abstracto para hablar tanto de aplicaciones como de cosas tangibles.
Anónima: Gracias de nuevo por el enlace. Muy interesante ver como otros compañeros están resolviendo problemas similares a los que me ocupo.
Gerard: Encantado que te guste. Por cierto, estoy muy tentado de pasarme por Viena la semana del 23; es la semana que se supone regreso a España, y no creo que a la familia le hiciera mucha gracia que postpusiera mi llegada unos días más, pero lo cierto es que es una gran oportunidad. ¿Oiste algo del FoCM en Santander?
Me ha encantado!! He recordado mi infancia con el Coco! Además los enlaces que has puesto son geniales!!
Creo que el año que viene en los sábados de las matemáticas tendremos que proponer un taller de wavelets. ¿Algún voluntario? En este blog, creo que como mínimo hay dos!! Eseprimo, Gerard, os apuntáis?
Primicia: Este sábado irá de burbujas de jabón!! Ya os contaré :)
Noèlia, yo me apuntaba, pero alguien me tiene que pagar el avión.
Ya me contarás las peripecias de los de las pompas… ¿topologos, geometras differenciales? ¿quién la organiza?
Me miro el enlace, pero no lo veo raro, porque una de las propiedades que tienen las wavelets es que detectan bien las singularidades o canvios bruscos, y un iris se debe poder caracterizar por sus singularidades.
black colour salwar suit ,
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